一年级数学知识点最新总结

Estimated read time 1 min read

一年级数学知识点最新总结

很多学生习惯于跟着老师一步一步、一章一章地走,不太注重章节之间的关系以及学科的整体体系。 他们只见树木,不见森林。 下面是小编为大家整理的一些一年级数学知识点的最新总结。 希望对您有所帮助。

初一数学的知识点总结最新/

七年级数学第二册知识总结

1. 整数乘除公式的应用(六项)及逆运算(数的计算)。

(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)ap==

2. 单项式、单项式和多项式的乘法规则。

3. 整数乘法公式(两行)。

平方差公式:(a+b)(ab)=

完全平方公式:(a+b)2(ab)2

常用公式:(x+m)(x+n)=

4. 单项式除以单项式,多项式除以单项式(通过除单项式转换单项式)。

5. 互余角和和互余角和

6、两条直线平行的条件:(角度之间的平行关系)

①相等,两条直线平行;

②相等,两条直线平行;

③互补,两条直线平行。

7.平行线的性质:两条直线平行。 (平行线

8.能够区分变量中的自变量和因变量,并能够列出关系表达式(因变量=自变量和常量的关系)

9. 图像方法中的变量,请注意: (1) 对象的横坐标和纵坐标。 (2)起点和终点的区别是什么意思? (3)图像交集是什么意思? (4)可以计算平均值。

10. 三角形

(1)三边关系:角度关系)

(2)内角关系:

(3) 三角形的三个重要线段:

(4)如何判断三角形是否全等:(注:公共边、公共边到顶角的部分、公共角、角的公共部分)

(5)全等三角形的性质:

(6) 等腰三角形: (a) 已知边求边和周长的方法 (b) 已知角求角的方法 (c) 三线合一:

(7)等边三角形:

11、能识别轴对称图形,并能画出沿轴对称的图形(或画正方形)

12.常见的轴对称图形包括:

13. (1) 等腰三角形:对称轴、性质

(2)线段:对称轴、性质

(3)Angle:对称轴、性质

14、用尺子和圆规作图: (1)构造已知的线段如线段 (2)用已知的角度构造一个角 (3)构造线段的垂直平分线

(4) 构造角的平分线 (5) 构造三角形

15.事件分类:能够求出各种事件发生的概率

(1) 碰球:P(碰某种球)=

(2)碰牌:P(碰某张牌)=

(3)转盘:P(指向某个区域)=

(4) 掷骰子:P(掷某一点)=

(5) Square(面积)​​:P(停留在某个区域)=

16. 必然事件、不可能事件、不确定事件

17. 方法总结: (1) 求边相等,可以使用

(2)可采用角度相等。

(3)计算简单,可以使用。

18.注意复习:相似术语的合并规则、科学记数法、解单变量线性方程、绝对值。

初中第一卷数学知识点总结(人民教育出版社版)

第一章 有理数

1. 有理数:

(1) 凡是能写成形式的数都是有理数。 整数和分数统称为有理数。

注:0既不是正数也不是负数; -a不一定是负数,+a不一定是正数; π 不是有理数;

(3)注:有理数中,1、0、-1是三个特殊数,它们各有特点; 这三个数字将数轴上的数字划分为四个区域,而这四个区域中的数字也各有特点。 特征;

(4)自然数0和正整数; a>0←→a为正数; A

a≥0←→a 为正数或 0  a 为非负数; a≤ 0←→a 为负数或 0←→a 为非正数。

2. 数轴:数轴是一条直线,指定原点、正方向和单位长度。

3、相反数: (1)只有两个符号不同的数。 我们说其中一个与另一个的数相反; 0的相反数仍然是0; (2)注:a-b+c的相反数是-a+bc; ab 的相反词是 ba; a+b的相反数是-ab;

(3) 相反数之和为 0 ←→ a+b=0 ←→ a 和 b 互为相反数。

(4) 相反数的商为-1。

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值:

(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

注:绝对值的含义是数轴上代表某个数字的点到原点的距离;

(4)一个 是一个重要的非负数,即a≥0;

初中数学必修知识点

1. 数轴

(1)数轴的概念:规定原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

数轴的三个要素:原点、单位长度和正方向。

(2)数轴上的点:所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数。 (一般右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数。)

(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴朝右时,右边的数字总是比左边的数字大。

2.相反数

(1)相反数的概念:只有符号不同的两个数称为互斥数。

(2)相反数的意义:理解相反数成对出现,不能单独存在。 从数轴上看,除0外,两个相反的数都在原点两侧,且距原点等距。

(3) 多个符号化简:无论“+”号有多少个,“-”号为奇数个时结果为负,“-”号为偶数个时结果为负是积极的。

(4)常规方法总结:求一个数的相反数的方法是在数前面加“-”。 例如a的相反数是-a,m+n的相反数是-(m+n),所以当m+n是整数时,在整数前面加负号时要用括号。

3.绝对值

1、概念:数轴上的数与原点的距离称为该数的绝对值。

①互为相反数的两个数的绝对值相等;

②绝对值等于正数的数有两个,绝对值等于0的数有1个,绝对值等于负数的数没有一个。

③有理数的绝对值都是非负数。

2、如果用字母a来表示有理数,则数a的绝对值必须由字母a本身的值来确定:

①当a为正有理数时,a的绝对值为a本身;

②当a为负有理数时,a的绝对值为它的相反数-a;

③当a为零时,a的​​绝对值为零。

即a={a(a>0)0(a=0)﹣a(a

4. 有理数的比较

1. 有理数大小的比较

要比较有理数的大小,可以使用数轴。 它们按从左到右的顺序,即从大到小(对于数轴上表示的两个有理数,右边的数总是大于左边的数); 您还可以使用数字的属性。 比较两个不同符号和0的数的大小,用绝对值比较两个负数的大小。

2. 有理数比较规则:

①所有正数都大于0;

②负数均小于0;

③正数大于所有负数;

④ 两个负数,绝对值较大者的值较小。

正则法·比较有理数的三种方法:

(1)规则比较:所有正数都大于0,所有负数都小于0,正数大于所有负数。 两个负数比较时,绝对值较大的较小。

(2)数轴比较:数轴上右边的点代表的数字大于左边的点代表的数字。

(3) 进行差异比较:

若ab>0,则a>b;

如果a_b

如果a_b=0,则a=b。

5. 有理数减法

有理数的减法规则

减去一个数等于加上它的相反数。 即:a_b=a+(_b)

方法指南:

①进行减法运算时,首先要明确被减数的符号;

② 有理数转换为加法时,必须同时改变两个符号:一是运算符号(减号变成加号);二是运算符号(减号变成加号); 另一个是减数的属性符号(减数变成相反数);

注意:有理数相减时,被减数和被减数的位置不能随意交换; 因为减法中不存在交换律。

减法规则不能与加法规则相比较。 任意数加0不变,任意数减0都要按规则计算。

6. 有理数的乘法

(1)有理数乘法规则:两个数相乘时,符号相同则为正,符号不同则为负,绝对值相乘。

(2)任何数乘以零都会得到0。

(3) 多个有理数相乘的规则:

① 将几个不等于0的数相乘。乘积的符号由负因数的个数决定。 当负因子为奇数时,乘积为负; 当负面因素为偶数时,乘积为正。

② 多个数相乘时,若其中一个因数为0,则乘积为0。

(4)方法指导

①利用乘法法则,先确定符号,然后乘以绝对值。

② 多个因数相乘时,先看0因数和乘积的符号。 这使得操作既准确又简单。

7. 有理数的混合运算

1、有理数混合运算顺序:先算幂,再算乘除,最后算加减; 同级操作按从左到右的顺序计算; 如果有括号,则先进行括号内的运算。

2、对有理数进行混合运算时,要注意各个运算法则的应用,以简化运算过程。

混合有理数运算的四种运算技巧:

(1)转换方法:一是除法转换为乘法,二是乘方转换为乘法,三是乘除混合运算中,通常将小数转换为分数进行约简计算。

(2)舍入法:在加减混合运算中,两个和为零的数、两个分母相同的数、两个和为整数的数、两个乘积为整数的数通常合并为一组解决方案。

(3)分割法:先将带分数分割成整数与真分数之和的形式,然后进行计算。

(4)巧妙运用运算法则:在计算中巧妙运用加法或乘法法则往往会使计算变得更加容易。

8. 科学计数法——表示更大的数字

1、科学计数法:以a×10n的形式记录大于10的数,其中a为只有一位整数的数,n为正整数。 这种记数法称为科学记数法。 (科学计数形式:a×10n,其中1≤a

2.常规方法总结

①科学计数法中a的要求和10的指数n的表达规则是关键,因为10的指数比原来的整数位少1; 按照这个规则,先数出原数的整数位,然后求10的指数n。

②记数法要求大于10的数字可以用科学记数法表示。 其实绝对值大于10的负数也可以用这种方法表示,只不过前面多了一个负号。

9. 代数表达式求值

(1)代数表达式的值:用数值代替代数表达式中的字母,计算后得到的结果称为代数表达式的值。

(2)代数表达式的求值:代数表达式的值可以直接代入计算。 如果给定的代数表达式可以化简,则必须先化简,然后求值。

问题类型简单总结如下:

①如果已知条件不简化,则简化给定的代数表达式;

② 给定条件简化,但给定代数表达式不简化;

③已知条件和给定的代数表达式必须进行简化。

10.常规型:图形变化

首先,我们应该找出图表的哪些部分发生了变化以及它们根据什么规则变化。 通过分析找到各部分的变化规律后,我们就可以直接利用这些规律来解决问题。 探索规律需要仔细观察、仔细思考,并善于利用联想来解决此类问题。

11.方程的性质

1. 方程的性质

性质1:等式两边加上相同的数(或式)仍然是等式;

性质2 如果等式两边都乘以相同的数或除以非零数,结果仍然是一个等式。

2.利用方程组的性质求解方程组

利用方程的性质对方程进行变换,使方程的形式变换为x=a的形式。

申请时有两点需要注意:

①如何变形;

②按照哪一个,只有做好每一步的变换才能保证正确。

12.一变量线性方程的解

定义:使一变量线性方程左右两边相等的未知数的值称为一变量线性方程的解。

将方程的解代入原方程,使方程左右两边相等。

13. 求解单变量线性方程

1. 求解单变量线性方程的一般步骤

删除分母、删除括号、移动项、合并相似项以及将系数减少到 1 只是求解一个变量的线性方程的一般步骤。 应根据方程的特点灵活应用。 所有的步骤都是为了逐渐使方程向x=a形式转变。

2、解一变量的线性方程时,首先观察方程的形式和特点。 如果有分母,一般先去掉分母; 如果同时有分母和括号,且括号外的项与括号内的项相乘后可以消去分母,则先消掉分母。 括号。

3、解类似于“ax+bx=c”的方程时,通过合并相似项将方程左边合并为一项,即(a+b)x=c。

方程逐渐转化为最简单的形式ax=b来体现约简思想。

将ax=b的系数转换为1时,需要精确计算。 首先,求x时,要明确等式两边是除以a还是b,特别是当a是分数时。 其次,要准确判断标志。 a 和 b 有相同的符号。 正数,a 和 b 符号不同,x 为负数。

14.一变量线性方程的应用

1. 求解单变量线性方程组的应用题类型

(一)探索经常性问题;

(2) 数值问题;

(3)销售问题(利润=销售价格-进货价格,利润率=利润进货价格×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一项工作分几个阶段完成,则各阶段工作量之和=总工作量);

(5)行程问题(距离=速度×时间);

(6)等价变换问题;

(7)和、差、倍、分题;

(8)分配问题;

(九)比赛积分问题;

(10)当前航行问题(顺水速度=静水速度+水速度;逆水速度=静水速度-水速度)。

2.利用方程解决实际问题的基本思路

首先,回顾问题,找出问题中的未知量和所有已知量。 直接设定所需未知量或间接设定一个关键未知量为等式序列方程,求解并解答,即假设、列出、求解、解答。

使用单变量线性方程解决应用题的五个步骤

(1)复习:仔细复习题目,确定已知量和未知量,找出它们之间的等价关系。

(2) 假设:假设未知数(x)。 根据实际情况,可以设置直接未知数(问什么)或间接未知数。

(3) 栏:根据等价关系列出方程。

(4)解:解方程并求出未知数的值。

(5)答题:检查未知数的值是否正确且与题意相符,并写出完整的答案句子。

15. 立方体两侧的文字

(1)解决这类问题的一般方法是用纸将其如图所示折叠起来,或者根据展开的图片的理解直接想象。

(2)从实际物体出发,结合具体问题,分析几何体的展开图,结合三维图形与平面图形的变换建立空间概念是解决此类问题的关键。

(3)正方体展开图中共有11种情况。 分析完平面展开图中的各种情况后,仔细判断哪两个面是相对的。

16.直线、射线、线段

(1)直线、射线、线段的表示方法

①直线:用一个小写字母表示,如直线l,或用两个大写字母(在一条直线上)表示,如直线AB。

②射线:是直线的一部分,用小写字母表示,如:射线l; 用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA。 注:用两个字母表示时,端点的字母放在前面。

③线段:线段是直线的一部分,用小写字母表示,如线段a; 用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。

(2) 点与直线的位置关系:

①若点通过直线,则表示该点在直线上;

②如果该点没有通过直线,则说明该点在直线之外。

17. 两点之间的距离

(1)两点之间的距离:连接两点的线段的长度称为两点之间的距离。

(2)平面上任意两点之间都有一定的距离。 它是指连接两点的线段的长度。 学习这个概念时,注意强调最后两个字“长度”,也就是说,它是一个有大小的数量,不同于线段,线段是一个图形。 线段的长度是两点之间的距离。 可以说是画了一条线段,但不能说是画了一段距离。

18.角度的概念

(1)角的定义:由两条有公共端点的射线组成的图形称为角,其中公共端点是角的顶点,两条射线是角的两条边。

(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示。 顶点字母应该写在中间。 只有当顶点只有一个角时,才可以使用顶点处的角。 角度也可以用希腊字母(如∠α、∠β、∠γ、…)或阿拉伯数字(∠1、∠2…)表示。 )表达。

(3)直角和周角:角也可以看作是射线绕其端点旋转形成的图形。 当起始边和终止边在一条直线上时,形成直角。 当起始边和终止边旋转并重合时,形成圆周角。

(4)角度的测量:度、分、秒是常用的角度测量单位。 1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

19.角平分线的定义

从一个角的顶点出发并将该角分成两个相等的角的射线称为该角的平分线。

①∠AOB为∠AOC与∠BOC之和,写为:∠AOB=∠AOC+∠BOC。 ∠AOC是∠AOB与∠BOC的差,写为:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射线OC是∠AOB的第三平分线,则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度、分、秒的计算

(1)度、分、秒的加减。

加减度分秒时,应加减度与度、分与分、秒与秒。 添加分钟和秒。 加到60的时候就需要携带了。 减法时,需要借1来换算60。

(2)度、分、秒的乘除运算

①乘法:将度、分、秒分别相乘,结果必须四舍五入到60。

②除法:将度、分、秒分别相除,将各时间的余数换算为下一级单位进一步除法。

21.从三个视图确定几何形状

(1)从三个视角想象几何物体的形状。 首先,分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何物体的正面、上侧和左侧的形状,然后综合考虑整体形状。

(2)很难从物体的三个视图想象出一个几何物体的形状。 可以从以下几个方面来分析:

①根据正视图、俯视图、左视图想象几何体的正面、上侧、左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;

②从实线和虚线想象出几何体可见部分和不可见部分的轮廓;

③记住一些简单几何图形的三维视图,将有助于想象复杂的几何图形;

④利用三视图画几何体与画几何体三视图的倒数过程,反复练习,不断总结方法。

如何学好初中数学

(一)学好初中数学,需要养成看课本的习惯

前苏联数学教育家斯托亚尔说:“数学教学也是数学语言的教学”。 数学语言简洁,表述严谨; 因此,每一个句子、每一个概念、每一个图表都应该仔细阅读和分析,以理解其内容和含义。 只有这样,我们才能领略数学思维方法,才能根据数学原理正确分析它们之间的逻辑关系,达到对材料的真正理解,形成知识结构。

(二)学好初中数学需要培养“想听、能听懂、懂得听”的习惯

想听就得明白学习数学的意义:在多年的数学学习中,数学真理的绝对性、数学结论的可靠性、数学计算的准确性、数学思维的严谨性,一点一滴比特渗透到我们的思想中,这些将在我们未来的人生历程中发挥重要的作用。 要想理解好,必须提前预习,保持专注; 要想听懂,就必须理解讲座的要点。

(三)学好初中数学需要养成良好的作业习惯

做作业之前,应该复习和巩固所学的概念、定理和性质,并思考老师讲授的经典例子。 做题时,首先要准确读题,即看课文、数学公式、数学符号等不要多看、少看、漏看; 第二,要分清楚,就是要能分清问题的条件和结论。 将问题与其测试的知识点联系起来。

如何学好初中数学

1、为初中打好基础。

数学的研究是紧密相连的。 初中学到的很多基础知识在高中都会得到广泛运用。 因此,进入高中后,葛彦博建议,如果初中的数学基础知识太差,一定要想办法弥补,否则就会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习要有目标。

试想,如果一个学生学习数学没有明确的目标,学习动力从何而来? 有了学习目标,就有了学习动力,那么学生在课堂上就会充满活力和热情,学生就会身心健康。 对于没有目标的学生来说,数学学习过程完全是被动的,效果很差。 尝试为自己设定一些目标,比如下次考试你想招收多少学生,你想去哪所大学,每天需要完成哪些具体任务。 目标越清晰、越详细越好。

3、学习必须是主动的,而不是被动的。

数学成绩差的学生和优秀的学生最大的区别就是学习是主动还是被动。 你必须主动参与学习,而不是被老师或作业强迫学习。

一年级数学知识点最新相关文章汇总:

★ 七年级数学有理数知识点总结3

★ 七年级上册数学知识点总结,人民教育出版社必读版

★ 七年级数学册第一章知识点整理

★ 七年级数学上册学期必备知识点

★ 初一必备数学公式综合整理

★ 初中数学各年级最新要点

★ 七年级数学第二卷第三章必备知识点材料

★ 七年级数学三角复习课最新样例教案

★ 七年级数学知识点必读总结

★ 2021年初中第一卷数学教案文案

You May Also Like

More From Author